Das haben eini­ge von euch bestimmt schon ein­mal gese­hen oder im Sta­tis­tik­un­ter­richt mit­be­kom­men, aber für alle ande­ren (und die, die es mitt­ler­wei­le wie­der ver­ges­sen haben) ist das Monty-Hall-Problem viel­leicht inter­es­sant.

Erin­nert ihr euch noch an die Sen­dung „Geh aufs Gan­ze!“, die vie­le Jah­re im Vor­abend­pro­gramm von Sat.1 und spä­ter noch bei eini­gen ande­ren Sen­dern lief? Dabei ging es meis­tens um die­se Fra­ge­stel­lung bzw. eine abge­wan­del­te Form davon: Es gibt drei Tore, hin­ter einem davon ist der Haupt­ge­winn, zum Bei­spiel das Auto. Hin­ter den ande­ren bei­den ist der Zonk. Der Kan­di­dat wählt ein Tor, wor­auf­hin Jörg Dra­e­ger eines der bei­den ande­ren Tore öff­net, näm­lich eines mit einem Zonk. Er gibt dem Kan­di­da­ten anschlie­ßend die Chan­ce, die Ent­schei­dung noch ein­mal zu über­den­ken.

Man soll­te mei­nen, dass die Wahr­schein­lich­keit für den Haupt­ge­winn dann bei bei­den Toren gleich hoch ist. Also wäre es ziem­lich egal, ob man sei­ne ursprüng­li­che Ent­schei­dung noch ein­mal über­denkt oder nicht. Dem ist aber nicht so.

Die­ses sta­tis­tisch inter­es­san­te Phä­no­men heißt nicht zufäl­lig nach dem Mode­ra­tor des ame­ri­ka­ni­schen Ori­gi­nals Monty-Hall-Pro­blem. Das fol­gen­de Video erklärt recht anschau­lich, dass sich die Chan­cen auf den Haupt­ge­winn ver­dop­peln, wenn man das Tor wech­selt.

Hat-Tip und Video­link: Quora.

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